主效应

主效应

在有一个或几个因子(自变量)的多水平的实验中，描述一个因子在各水平上对反应量(因变量)影响大小的度量。对有S个水平的单因子A的试验，若随机变量 yij是在第 j次试验中于第 i个水平上的观测值，则模型为E(yij)=μ+ai，(i=1,2,...,s，j=1,2,...,ni)，这里E是期望， μ是总平均， ai即A因子第 i个水平的主效应。应当注意的是，由于它在平均意义上进行估算，所以即使一个主效应的值比较小，也不表明该因子不重要；同时，在交互作用显著的情况下，对主效应的直观解释可能会发生误解。在有的实验研究中，主效应并不一定比交互作用更为重要。在实验设计中，只有主效应而不考虑交互效应的模型，称为可加性模型，这在区组设计中常常使用。

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