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极限理论

极限理论

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极限理论

极限理论是研究关于极限的严格定义、基本性质和判别准则等问题的基础理论。

极限思想的萌芽可以追溯到古希腊时期和中国战国时期,但极限概念真正意义上的首次出现是在沃利斯的《无穷算数》中,牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中明确使用了极限这个词并作了阐述。但直至18世纪下半叶,达朗贝尔等人才认识到,把微积分建立在极限概念的基础之上,微积分才是完善的,柯西最先给出了极限的描述性定义,之后,魏尔斯特拉斯给出了极限的严格定义(ε-δ和ε-N定义)。

从此,各种极限问题才有了切实可行的判别准则,使极限理论成为了微积分的工具和基础。

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