样本平均数抽样分布

样本平均数抽样分布

样本平均数抽样分布（sampling distribution of mean），从总体中重复随机抽取容量为n的所有样本，其样本平均数的概率分布。样本平均数的期望等于总体的期望。样本平均数的方差为总体方差的n分之一。当总体分布为正态，总体方差已知，样本平均数服从正态分布；当总体分布为正态，总体方差未知，样本平均数服从t分布；当总体分布为非正态，总体方差已知，若样本容量充分大时（n＞30），样本平均数分布为渐近正态分布；若总体分布为非正态，总体方差未知，若样本容量充分大时（n＞30），样本平均数分布渐进t分布。样本平均数抽样分布是假设检验中平均数显著性检验的理论基础。

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